Geometrija

Kas yra geometrija:

Geometrija yra žodis, kuris kyla iš graikų kalbos žodžių „ geo “ (žemė) ir „ metrinis “ (matas), kurio reikšmė apskritai yra žymėti objektus, susijusius su objektų padėtimi ir forma erdvėje.

Geometrija yra matematikos sritis, kurioje nagrinėjami klausimai, susiję su formos, dydžio, santykinės padėties tarp figūrų ar erdvės savybių, skirstant į keletą parajonių, priklausomai nuo metodų, naudojamų jų problemoms tirti.

Šis matematikos segmentas susijęs su figūrų įstatymais ir paviršių bei geometrinių kietųjų dalelių matavimų santykiais. Naudojami matavimo koeficientai, pvz., Kampinės amplitudės, kietųjų medžiagų kiekiai, linijos ilgiai ir paviršiaus plotai.

Yra keletas geometrijos tipų, pvz., Aprašomoji geometrija, kuri tiria erdvinių objektų vaizdavimą plokštumoje ir plokščią geometriją, dvimatės apimties geometriją, nes ji apibrėžiama plokštumoje. Plokščių figūrų geometrija taip pat žinoma kaip planimetrija, o geometrinių kietųjų medžiagų geometrija vadinama stereometrija.

Sužinokite daugiau apie geometrines figūras.

Erdvinė geometrija

Erdvinė geometrija apibrėžiama erdvėje su trimis matmenimis, todėl siekiama ištirti trimatę figūrą. Taigi, naudojant erdvinę geometriją, galima apskaičiuoti kietos medžiagos tūrį.

Analitinė geometrija

Analitinė geometrija yra matematikos filialas, kuris naudoja algebros ir matematinės analizės procesus ir atlieka tyrimą dėl geometrinių figūrų, pvz., Kreivių ir paviršių, todėl, kad juos vaizduoja lygtys. Pavyzdžiui, tiesią liniją galima vaizduoti dviejų kintamųjų linijine lygtimi. Vienas iš pirmųjų analitinės geometrijos mokslininkų buvo Dekartas.

Euklido geometrija

Euklido (klasikinė) geometrija yra skirta plokštumos ar erdvės tyrimui pagal Aleksandrijos Euklidės postulatus:

  1. Atsižvelgiant į du skirtingus punktus, yra vienas linijos segmentas, jungiantis juos;
  2. linijos segmentas gali būti pratęstas neribotai, kad būtų sukurta linija;
  3. atsižvelgiant į bet kurį tašką ir bet kokį atstumą, šiame taške galima sukurti centro apskritimą, kurio spindulys yra lygus nurodytam atstumui;
  4. visi teisingi kampai yra lygūs;
  5. jei tiesioji linija supjausto dvi kitas tiesias linijas, kad dviejų vienos pusės šoninių kampų suma yra mažesnė nei dvi tiesios, tada tos dvi tiesios linijos, kai pakankamai ilgos, susikerta toje pačioje pusėje, kur yra šie du kampai.

Penktasis postulatas buvo labiausiai poleminis per visą istoriją ir yra lygiavertis paralelių aksiomai: nuo vieno taško, esančio už tiesios linijos, eina tik dar viena linija, lygiagreti nurodytam.

Lobachevsky ir Riemann (be kita ko) pasiūlė alternatyvas penktajai postulatai. Lobachevskis teigia, kad iš taško, esančio už tiesios linijos, praeina bent dvi lygiagrečios linijos, Riemann teigdamas, kad taške už tiesios linijos nėra lygiagrečios linijos.

Nuo Lobachevsky alternatyvos gimė hiperbolinė geometrija, nuo Riemanno alternatyvos gimė elipsinė ar sferinė geometrija .